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已知图象连续不断的函数
在区间(a,b)(
)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.000 1)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至多是
。
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10
略
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(本小题满分12分)设函数
,其中向量
,
,
,且
的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小值及此时
值的集合.
(本题满分12分)
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知
为“友谊函数”,且
,求证:
.
(本题12分)
火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。
(Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案;
(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.
(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
若函数
在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)
按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为
元,如果他卖出该产品的单价为
元,则他的满意度为
;如果他买进该产品的单价为
元,则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
,则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为
元和
元,甲买进A与卖出B的综合满意度为
,乙卖出A与买进B的综合满意度为
.
(1)求
和
关于
、
的表达式;当
时,求证:
=
;
(2)设
,当
、
分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
函数
的图象的最低点坐标为
方程
有3个不等实根,则
的取值范围为
函数
的零点个数为(
)
A.3
B.2
C.1
D.0
关 闭
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