题目内容

2．如果方程ax2+bx+c=0（a＜0，△＞0）的两个根x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＞0的解是（x1，x2）．（画图）

分析 根据一元二次方程与对应二次函数和不等式的关系，结合图象，直接得出不等式的解集．

解答 解：方程ax2+bx+c=0（a＜0，△＞0）的两个根x1＜x2，
则对应二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，且与x轴交点的横坐标为x1、x2，
如图所示：

∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是（x1，x2）．
故答案为：（x1，x2）．

点评 本题考查了一元二次方程与对应二次函数和不等式的关系应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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12．求下列函数的最大值和最小值：
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（3）y=2x+$\sqrt{1-x}$．
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