题目内容
10．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，若$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，试确定△ABC的形状．分析 利用正弦定理以及二倍角公式，化简求解，推出三角形的形状即可．
解答 解：$\frac{a}{b}$=$\frac{cosB}{cosA}$，由正弦定理可得：$\frac{sinA}{sinB}=\frac{cosB}{cosA}$，
即sinAcosA=sinBcosB，
可得sin2A=sin2B，
解得2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或C=$\frac{π}{2}$．
△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形．
点评 本题考查三角形的形状的判断，正弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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1．函数y=f（x），x∈[-1，a]（a＞-1）是奇函数，则a等于（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 无法确定 |
15．圆锥的底面半径为3，高是4，在这个圆锥内部有一个内切球，则此内切球的半径为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |