[题目]解下列不等式(1)2x2﹣3x+1＜0(2) ≥1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】解下列不等式
（1）2x2﹣3x+1＜0
（2） ≥1．

【答案】
（1）解：2x2﹣3x+1＜0 等价于（2x﹣1）（x﹣1）＜0，所以不等式的解集为{x| ＜x＜1}；
（2）解：不等式等价于 0，即（x﹣1）（x+1）≥0且x+1≠0，所以不等式的解集为{x|x≥1或x＜﹣1}．
【解析】（1）利用分解法解不等式；（2）移项通分，化为整式不等式解之．
【考点精析】通过灵活运用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边即可以解答此题．

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B.x=
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D.x=

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（1）当a=1，时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
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A.{x|x＜或x＞1}
B.{x| ＜x＜1}
C.{x|x＜1或x＞ }
D.{x|1＜x＜ }

【题目】已知函数f（t）= ，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π，）．
（1）求函数g（x）的值域；
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①命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
②若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
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A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
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（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
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K2= ．

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（1）求B；
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