题目内容
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为 .
4
解析试题分析:设等轴双曲线的方程为,(1)
∵抛物线,故,∴抛物线的准线方程为,设等轴双曲线与抛物线的准线的两个交点,则,∴,将,代入(1),得,∴,∴等轴双曲线的方程为,即,∴双曲线的实轴长为4,故答案为:4.
考点:双曲线的简单性质;抛物线的简单性质.
练习册系列答案
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4
解析试题分析:设等轴双曲线的方程为,(1)
∵抛物线,故,∴抛物线的准线方程为,设等轴双曲线与抛物线的准线的两个交点,则,∴,将,代入(1),得,∴,∴等轴双曲线的方程为,即,∴双曲线的实轴长为4,故答案为:4.
考点:双曲线的简单性质;抛物线的简单性质.