题目内容
19．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{（2x-1）^{20}•（3x+2）^{30}}{（5x+1）^{50}}$=${（\frac{2}{5}）}^{20}$•${（\frac{3}{5}）}^{30}$．分析 把要求的式子进行变形，再利用数列极限的运算法则，求得结果．
解答 解：$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{（2x-1）}^{20}{•（3x+2）}^{30}}{{（5x+1）}^{50}}$=$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{（2-\frac{1}{x}）}^{20}{•（3+\frac{2}{x}）}^{30}}{{（5+\frac{1}{x}）}^{50}}$=$\frac{{2}^{20}{•3}^{30}}{{5}^{50}}$=${（\frac{2}{5}）}^{20}$•${（\frac{3}{5}）}^{30}$，
故答案为：${（\frac{2}{5}）}^{20}$•${（\frac{3}{5}）}^{30}$．
点评 本题主要考查数列极限的运算法则的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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B．
D．
已知棱长为2的正方体ABCD-GPHF截去一个多面体后，所得几何体如图所示，点E在GP上，且EG=1．
14．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=BA=BC=2，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求B到平面AB1D的距离．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=BA=BC=2，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求B到平面AB1D的距离．
若双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，且它们的离心率互为倒数．
8．如图所示，正弦曲线y=sinx，余弦曲线y=cosx与两直线x=0，x=π所围成的阴影部分的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |