题目内容
【题目】一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为 ．
【答案】
【解析】解：根据题意，从3个小球中有放回的连续5次任取1球，有35=243种情况，
若恰好取5次球时停止取球，则在前4次中，前两种颜色都至少取得1次，在第5次恰好取出最后一种即第三种颜色，
在前4次中，只取2种颜色，有C32=3种情况，
且这两种颜色都至少取得1次，
前4次取球中，只取这2种颜色有24种情况，其中颜色相同的有2种，
则前4次取球有3×（24﹣2）=42种情况，
第5次恰好取出第三种颜色有1种情况，
故恰好取5次球时停止取球有42种情况，
则其概率P= 
= ．
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
【题目】某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y=axb（a，b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
尺寸（mm） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量（g） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作了初步处理，相关统计量的值如表：
|
|
|
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75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（ 
， 
）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望．
附：对于一组数据（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 
= 
， 
= 
﹣ 
．
【题目】某公司对应聘人员进行能力测试，测试成绩总分为150分．下面是30位应聘人员的测试成绩的测试成绩：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求应聘人员的测试成绩的样本平均数 
（保留小数点后两位）；
（2）根据以上数据完成下面茎叶图：
应聘人员的测试成绩 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
（3）由茎叶图可以认为，应聘人员的测试成绩Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2近似为样本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用该正态分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
