题目内容

3．条件P：|x-4|＞1，条件Q：$\frac{1}{3-x}$＞1，则￢P是￢Q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由题意求出￢p，￢q，然后利用充要条件的判断方法判断即可．

解答 解：解不等式|x-4|＞1，解得：x＞5或x＜3，
∴￢p是：3≤x≤5，
解不等式$\frac{1}{3-x}$＞1，解得：x＜2，
∴￢q：x≥2，
∴￢p是￢q的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查命题与否命题的关系，充要条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=4，求△ABC面积的最大值．
15．计算：
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0
（2）$\frac{（1-lo{g}_{6}3）^{2}+lo{g}_{6}2•lo{g}_{6}18}{lo{g}_{6}4}$．
11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边长，向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA+$\sqrt{3}$cosA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，$\frac{3}{2}$），已知$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$共线．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=$\frac{11}{2}$，且△ABC的面积等于$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值．
18．已知函数f（x）=x2+（a+2）x+2．
（1）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，求实数a的取值范围．
（2）求函数f（x）在区间[-5，5]的最小值g（a）．
8．已知函数f（x）=tan（x-π）sin（x+$\frac{3π}{2}$）sin（x-3π）+cos（x-$\frac{3π}{2}$）+2．
（I）化简f（x）；
（Ⅱ）若方程f（x）=m在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
15．过点M（1，2）的直线与曲线y=$\frac{a}{x}$有两个不同的交点，且这两个交点的纵坐标之和为a，求实数a的取值范围．
11．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$•4x-3•2x+5的定义域为[$\frac{1}{2}$，2]，求y=f（x）的值域，并求出最值时对应的x的值．
11．求和：Sn=1×$\frac{1}{2}$$+3×\frac{1}{4}+5×\frac{1}{8}+$…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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