题目内容
12．已知{an}是等差数列，{bn}是正项等比数列，若a11=b10，则（ ）| A． | a13+a9=b14b6 | B． | a13+a9=b14+b6 | C． | a13+a9≥b14+b6 | D． | a13+a9≤b14+b6 |
分析 设{an}是为公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的正项等比数列，运用等比数列和等差数列的通项公式和性质，作差比较结合完全平方公式和提取公因式，即可得到结论．
解答 解：设{an}是为公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的正项等比数列，
即有a13+a9=2a11=2b10，b14b6=b102，
则a13+a9-b14b6=（2-b10）b10，
当b10≥2时，a13+a9≤b14b6；
当0＜b10＜2时，a13+a9＞b14b6．
又b14+b6=b1q13+b1q5，
由a13+a9-（b14+b6）=2b1q9-b1q13-b1q5，
=-b1q5（q8-2q4+1）=-b1q5（q4-1）2≤0，
则有a13+a9≤b14+b6．
综上可得，A，B，C均错，D正确．
故选：D．
点评 本题考查等比数列和等差数列的通项公式和性质的运用，考查运算化简的能力，属于中档题和易错题．
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3．
某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘成下面的茎叶图若两种品牌销量的平均数为$\overline{{x}_{甲}}$与$\overline{{x}_{乙}}$，方差为s${\;}_{甲}^{2}$与s${\;}_{乙}^{2}$，则（ ）
某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘成下面的茎叶图若两种品牌销量的平均数为$\overline{{x}_{甲}}$与$\overline{{x}_{乙}}$，方差为s${\;}_{甲}^{2}$与s${\;}_{乙}^{2}$，则（ ）| A． | $\overline{{x}_{甲}}$$＜\overline{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＜{s}_{乙}^{2}$ | B． | $\overline{{x}_{甲}}$$＞\overrightarrow{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＜{s}_{乙}^{2}$ | ||
| C． | $\overline{{x}_{甲}}$$＞\overrightarrow{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$＞s${\;}_{乙}^{2}$ | D． | $\overline{{x}_{甲}}$$＜\overline{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＞{s}_{乙}^{2}$ |