题目内容

1．设（x-3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=-32．

分析 令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5．

解答 解：令x=1可得，（1-3）5=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=-32．
故答案为：-32．

点评 本题考查二项式定理的运用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入．

练习册系列答案
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11．某班班会，准备从包括甲、乙两人的七名同学中选派4名学生发言，要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为$\frac{1}{7}$．
12．已知{an}是等差数列，{bn}是正项等比数列，若a11=b10，则（　　）
A．a13+a9=b14b6B．a13+a9=b14+b6C．a13+a9≥b14+b6D．a13+a9≤b14+b6
9．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{{a}^{2}}{a+2}$+$\frac{{b}^{2}}{b+3}$的最小值为$\frac{1}{6}$．
16．已知以点C（1，-3）为圆心的圆C截直线4x-3y+2=0得到的弦长等于2，椭圆E的长轴长为6，中心为原点，椭圆E的焦点为F1，F2，点P在椭圆E上，△F1PF2是直角三角形，若椭圆E的一个焦点是圆C与坐标轴的一个公共点，则点P到x轴的距离为$\frac{5}{3}$．
6．函数f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c为非零常数）的图象过原点，且对任意x∈R，总有f（x）≥f（$\frac{π}{3}$）成立．
（1）若f（x）的最小值等于-1，求f（x）的解析式．
（2）试求f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．
13．解不等式：$\frac{m{x}^{2}}{mx-1}$-x＞0．
10．已知函数f（x）=x|x-a|．
（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）当x∈[1，2]，不等式f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数t（t＞a），当x∈[0，t]时，函数f（x）的值域为[0，$\frac{t}{2}$]，求实数a的值．
11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的定义域为（0，+∞），（a=2.71828..-自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[m，m+2〕（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数g（x）=2tlnx+$\frac{t}{x}$+t的图象的上方，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）求证：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{i{e}^{2i}}$＜$\frac{7}{8e}$．

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