Question

3．某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘成下面的茎叶图若两种品牌销量的平均数为$\overline{{x}_{甲}}$与$\overline{{x}_{乙}}$，方差为s${\;}_{甲}^{2}$与s${\;}_{乙}^{2}$，则（　　）

• A． $\overline{{x}_{甲}}$$＜\overline{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＜{s}_{乙}^{2}$
• B． $\overline{{x}_{甲}}$$＞\overrightarrow{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＜{s}_{乙}^{2}$
• C． $\overline{{x}_{甲}}$$＞\overrightarrow{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$＞s${\;}_{乙}^{2}$
• D． $\overline{{x}_{甲}}$$＜\overline{{x}_{乙}}$，s${\;}_{甲}^{2}$$＞{s}_{乙}^{2}$

Answer 1

分析 根据茎叶图中的数据，计算$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$与${{s}_{甲}}^{2}$、${{s}_{乙}}^{2}$的值即可．

解答 解：根据茎叶图中的数据，得；
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（17+25+22+28+33）=25，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（18+19+27+36+35）=27，
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（17-25）²+（25-25）²+（22-25）²+（28-25）²+（33-25）²]=$\frac{146}{5}$，
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（18-27）²+（19-27）²+（27-27）²+（36-27）²+（35-27）²]=$\frac{290}{5}$；
∴$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了数据的平均数与方差的应用问题，解题时可以根据公式进行计算，也可以根据定义进行估算，是基础题目．