Question

【题目】已知直线l的方程为ρsin（θ+ ）= ，圆C的方程为 （θ为参数）．
（1）把直线l和圆C的方程化为普通方程；
（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：线l的方程为ρsin（θ+ ）= ，即 sinθ+ cosθ= ，化为直角坐标方程为 x+y﹣2=0．

把圆C的方程为 （θ为参数），利用同角三角函数的基本关系，消去θ，化为普通方程为 x2+y2=1

（2）解：圆心（0，0）到直线l的距离d= = ，半径为1，故圆C上的点到直线l距离的最大值为d+r= +1
【解析】（1）利用和角的正弦函数公式、以及x=ρcosθ、y=ρsinθ，即可求得该直线的直角坐标方程．（2）把圆C的方程利用同角三角函数的基本关系，消去θ，化为普通方程．