Question

【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）依题意，当n=1时，2S1=2a1=4+λ， 故当n≥2时， ；
因为数列{an}为等比数列，故a1=1，故 ，解得λ=﹣2，
故数列{an}的通项公式为 ．
（Ⅱ）依题意， ，
故 ，
故数列{bn}的前n项和
【解析】（I）利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出．（II）利用对数的运算性质、裂项求和方法即可得出．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．