题目内容
【题目】给出下列命题：
①线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②用
来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好；
③根据
列联表中的数据计算得出的
的值越大，两类变量相关的可能性就越大；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
其中真命题的序号是_______．
【答案】②③④
【解析】
根据“残差”的意义线性相关系数和相关指数的意义等统计学知识，逐项判断，即可作出正确的判断．
对①，根据线性相关系数
的绝对值越接近
，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，故①错误；
对②，根据用相关指数
刻画回归的效果时， 的值越大说明模型的拟合效果就越好，故②正确；
对③，2×2列联表中的数据计算得出的
越大，“
与
有关系”可信程度越大，相关性就越大，故③正确；
对④，根据比较模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果就越好，故④正确；
对⑤，新产品没有明显差异，抽取时间间隔相同，故属于系统抽样，故⑤错误.
综上所述，正确的是②③④.
故答案为：②③④
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【题目】某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业以下简称外卖甲，外卖乙的经营情况进行了调查，调查结果如表：
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
外卖甲日接单x(百单 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单y(百单 | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
（Ⅰ）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系．经计算求得y与x之间的回归方程为
，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围；(x值精确到0.01)
（Ⅱ）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况．
【题目】已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
甲每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
对应的天数/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
对应的天数/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
（1）将甲每天生产的次品数记为
（单位：件），日利润记为
（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.