题目内容
(08年广东佛山质检理)如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面积为( ).
A. B. C. D.
答案:B
(08年广东佛山质检理)已知抛物线及点,直线斜率为且不过点,与抛物线交于点、两点.
(Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围;
(Ⅱ)若、分别与抛物线交于另一点、,证明:、交于定点.
(08年广东佛山质检文)某物流公司购买了一块长米,宽米的矩形地块,规划建设占地如图中矩形的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点在地块对角线上,、分别在边、上,假设长度为米.
(1)要使仓库占地的面积不少于144平方米,长度应在什么范围内?
(2)若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑,问长度为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计)
(08年广东佛山质检理)如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求与平面所成的角的正切值;
(Ⅲ)若,当为何值时,.
(08年广东佛山质检理)抛物线的准线的方程为,该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线 相切的圆,
(Ⅰ)求定点N的坐标;
(Ⅱ)是否存在一条直线同时满足下列条件:
① 分别与直线交于A、B两点,且AB中点为;
② 被圆N截得的弦长为.
(08年广东佛山质检理)数列满足 .
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}的前项和为,证明.