题目内容
（08年广东佛山质检文）某物流公司购买了一块长
米，宽
米的矩形地块
，规划建设占地如图中矩形
的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点
在地块对角线
上，
、
分别在边
、
上，假设
长度为
米．
（1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？
（2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
解析：（1）依题意三角形NDC与三角形NAM相似，
所以
,即
， 
，……………………………………2分
矩形ABCD的面积为
，定义域为
， …………………4分
要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米即
，
化简得
，解得
……………………………7分
所以AB长度应在
内. ……………………………8分
（2）仓库体积为
……………………………9分
得
， ……………………………11分
当
时
，当
时
……………………………13分
所以
时V取最大值
米3，
即AB长度为20米时仓库的库容最大. ………………………………………………14分
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及点
，直线
斜率为
且不过点
，与抛物线交于点
、
两点. 
轴上截距的取值范围；
、
分别与抛物线交于另一点
、
，证明：
、
交于定点.
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线
相切的圆，
同时满足下列条件：
交于A、B两点，且AB中点为
；
．
满足
． 
}的通项公式；
项和为
，证明
．