题目内容
（08年广东佛山质检理）数列
满足
．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前
项和为
，证明
．
解析：(Ⅰ)方法一：
，
所以
． ……3分
所以
是首项为
，公差为
的等差数列． ……4分
所以
，所以
． ……6分
方法二：
，
，
，猜测． ……2分
下用数学归纳法进行证明．
①当
时，由题目已知可知
，命题成立； ……3分
②假设当
(
)时成立，即
，那么
当
，
，
也就是说，当时命题也成立． ……5分
综上所述，数列
的通项公式为． ……6分
（Ⅱ） 设
则
……8分
函数
为
上的减函数，所以
，即
从而 
……10分
……11分
……13分
……14分
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及点
，直线
斜率为
且不过点
，与抛物线交于点
、
两点. 
轴上截距的取值范围；
、
分别与抛物线交于另一点
、
，证明：
、
交于定点.
米，宽
米的矩形地块
，规划建设占地如图中矩形
的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点
在地块对角线
上，
、
分别在边
、
上，假设
长度为
米．
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线
相切的圆，
同时满足下列条件：
交于A、B两点，且AB中点为
；
．