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(本小题满分12分)
设函数
R,求函数
在区间
上的最小值.
试题答案
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.
试题分析:由
,知
,令
,得
,可判断
在区间[0,3]上的单调性,由此能求出函数
在区间[0,3]上的最小值.
解:
,令
得,
当
时,
的变化情况如下表:
0
+
单调递减
极小值
单调递增
又
,
所以,
在区间
上的最小值为
.
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(2013•重庆)设f(x)=a(x﹣5)
2
+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
设函数f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g(x)=xf(x)+p(2x
2
-x-1)(x≥1),求证:当p≤-
时,有g(x)≤0.
设f(x)=-
x
3
+
x
2
+2ax,若f(x)在(
,+∞)上存在单调递增区间,则实数a的取值范围为( )
A.a>-
B.a<-
C.a>
D.不存在
已知函数f(x)=
x
3
-x
2
-3x+
,直线l:9x+2y+c=0,若当x∈[-2,2]时,函数y=f(x)的图象恒在直线l下方,则c的取值范围是________.
函数
的定义域为
,
对任意
则
的解集为
A.
B.(
,+
)
C.(
,
)
D.(
,+
)
函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
设
和
是函数
的两个极值点,其中
.
(1)求
的取值范围;
(2)若
为自然对数的底数),求
的最大值.
函数
在区间
上的最小值是_________________;
关 闭
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