题目内容
【题目】已知方程3x+x=5的根在区间[k，k+1）（k∈Z），则k的值为
【答案】1
【解析】解：令f（x）=3x+x﹣5，
由y=3x和y=x﹣5均为增函数，
故f（x）=3x+x﹣5在R上为增函数，
故f（x）=3x+x﹣5至多有一个零点，
∵f（1）=3+1﹣5＜0
f（2）=9+2﹣5＞0
∴f（x）=3x+x﹣5在区间[1，2]有一个零点，
即方程方程3x+x=5的解所在区间为[1，2]，
故k=1，
所以答案是：1
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