题目内容
已知函数f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是区间[0,4]内任取的一个数,那么f(1)>0的概率是________.
由f(1)>0得-3+a+b>0,即a+b>3.
在0≤a≤4,0≤b≤4的约束条件下,作出a+b>3满足的可行域,如图,
则根据几何概型概率公式可得,
f(1)>0的概率P==.
在0≤a≤4,0≤b≤4的约束条件下,作出a+b>3满足的可行域,如图,
则根据几何概型概率公式可得,
f(1)>0的概率P==.
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