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若函数
的零点个数为
,则
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4
试题分析:令函数f(x)=|x
2
-4x|-a=0,可得|x
2
-4x|=a.
由于函数f(x)=|x
2
-4x|-a的零点个数为3,故函数y=|x
2
-4x|的图象和函数y=a的图象有3个交点,
如图所示:
故a=4.
故答案为 4.
点评:解决该试题的关键是由题意可得函数y=|4x-x
2
|与函数y=a有3个交点,结合图象可得实数a的取值范围.
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已知二次函数
满足
,且
对一切实数
恒成立.
求
;
求
的解析式;
求证:
设函数
,若
(1)求函数
的解析式;
(2)画出函数
的图象,并说出函数
的单调区间;
(3)若
,求相应
的值.
一次函数f(x),满足f(f(x))=2x-1,求一次函数f(x)的解析式 。(10分)
(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知函数
在
上具有单调性,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)已知向量
、
、
两两所成的角相等,且
,
,
,求
.
已知函数
在区间
上是减函数,则
的取值范围是
.
二次函数
在区间
上是减函数,则实数k的取值范围为
.
已知
在
上递减,在
上递增,则
函数f(x)=log
0.5
(3x
2
-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是________.
关 闭
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