Question

【题目】若椭圆C1： 和椭圆C2： 的焦点相同且a1>a2.给出如下四个结论：

①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正确结论的序号是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

Answer 1

【答案】B

【解析】由已知条件可得－＝－，可得－＝－，而a1>a2，可知两椭圆无公共点，即①正确；由－＝－，可得＋＝＋，则a1b2，a2b1的大小关系不确定， 不正确，即②不正确；又由－＝－，可得－＝－，即③正确；∵a1>b1>0，a2>b2>0，∴a1＋a2>b1＋b2>0，而又由(a1＋a2)(a1－a2)＝(b1＋b2)(b1－b2)，可得a1－a2<b1－b2，即④正确．综上可得，正确的结论序号为①③④，故选B.