题目内容
【题目】某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是________.若用分层抽样法,则40岁的以下的年龄段应抽取__________人.
【答案】 37 20
【解析】由系统抽样知识可知,将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段,且分段的间隔相等.在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号.由题意,第5组抽出的号码为22,因为2+(5-1)×5=22,则第1组抽出的号码应该为2,第8组抽出的号码应该为2+(8-1)×5=37.由分层抽样知识可知,40岁以下年龄段的职工占50%,按比例应抽取40×50%=20(人).
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