Question

已知函数y=f（x）的定义域是[1，4]，且在区间[1，4]上是增函数，求满足f（1-2a）＜f（3-a）的a的取值围．

Answer 1

分析：此题利用函数的单调性去掉抽象符号，但一定要保证自变量在区间范围内，解不等式组即可．

解答：解：∵函数y=f（x）的定义域是[1，4]，且在区间[1，4]上是增函数，
∴

1≤1-2a≤4 1≤3-a≤4 1-2a＜3-a

即

- 3 2 ≤a≤0 -1≤a≤2 a＞-2

解得-1≤a≤0
故实数a的取值范围为：-1≤a≤0

点评：本题主要考查利用函数单调性解抽象函数不等式，同时考查了运算求解的能力，属于中档题型．