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求函数
的最小值和最大值.
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当
时,
取最小值
;当
时,
取最大值
.
可证得
是增函数,
当
时,
取最小值
;当
时,
取最大值
.
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定义在区间(0,
)上的函f(x)满足:(1)f(x)不恒为零;(2)对任何实数x、q,都有
.
(1)求证:方程f(x)=0有且只有一个实根;
(2)若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列,求证:
;
(3)(本小题只理科做)若f(x) 单调递增,且m>n>0时,有
,求证:
已知:函数
的定义域是A, 函数
定义域B
的值域是
.
(1)若不等式
的解集是A,求
的值.
(2)求集合
(R是实数集).
某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为
元/千克,政府补贴为
元/千克.根据市场调查,当
时,淡水鱼的市场日供产量
千克与市场日需求量
千克近似地满足关系:
,
,
,
,
.
当
时的市场价格称为市场平衡价格.
(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;
(2) 为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形
ABC
的三个顶点处,已知
AB
=
AC
=6km,现计划在
BC
边的高
AO
上一点
P
处建造一个变电站. 记
P
到三个村庄的距离之和为
y
.
(1)设
,把
y
表示成
的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
已知
是定义域为
上的增函数,
,且
,指出
单调区间,并证明你的结论.
已知函数
,
同时满足:
;
,
,
,求
的值.
中,
,
,
、
分别是
、
上的动点,且满足
,若
,
,
(1) 写出
的取值范围,
(2) 求
的解析式.
关 闭
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