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在平面直角坐标系
中,已知点P是函数
的图象上的动点,该图象在P处的切线
交y轴于点M,过点P作
的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
试题答案
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综合考察指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系,难题。
设
则
,过点P作
的垂线
,
,所以,t在
上单调增,在
单调减,
。
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已知函数
的图象过点(0,3),且在
和
上为增函数,在
上为减函数.
(1)求
的解析式;
(2)求
在R上的极值.
已知函数
若有
则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在原点O处,一顶点及
中心M在Y轴正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进,在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为( )
设函数
在点A(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(Ⅰ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)证明:当a=-3时,对任意
,都有
((本小题满分12分)
若函数
是奇函数,且
。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在
上的最大值;
(3)设函数
,若不等式
在
上恒成立,求实数k的取值范围.
,若
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域为
,
,对任意
,
,则
的解集为( )
A.(
,+
)
B.(
,1)
C.(
,
)
D.(
,+
)
如图,函数y=
的图象在点P处的切线方程为y=-x+5,则
-
= .
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