题目内容
已知
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前项和，满足：
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
（1）数列，的通项公式分别为
，
；（2）
．
解析试题分析：（1）由已知条件，首先设；等差数列的公差
，列出关于首项和公差的方程组，解这个方程组，可得
和的值，进而可以写出数列的通项公式．由数列的前项和，写出
，两式相减并化简整理，得
，从而是以2为公比的等比数列，从而可求得数列的通项公式；（2）先写出数列
的前项和的表达式，分析其结构特征，利用分组求和法及裂项相消法求．
试题解析：（1）设等差数列的公差，则有
，所以．
2分
，，两式相减得：
且
也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为
，所以， 6分
（2）
9分
所以：
12分
考点：1．等差数列、等比数列的通项公式；2．数列前
项的和．
练习册系列答案
相关题目
为等差数列，且
．
的通项公式；
…
.
，当
时取得最小值-4.
的解析式；
前n项和为
，且
，
，求数列
的前n项和
.
中，
，且
是
和
的等差中项．
的通项公式；
满足
，求
项和
．
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
，
，
，求数列
，
，
，且
，求数列
的等比数列.
满足：
，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列
的前三项．
，若
恒成立，求c的最小值．
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
是不是等比数列？
；
时，令
，
为数列
的前
项和，求
的前
项和
．设公差不为零的等差数列
满足：
，且
成等比．
及
；
的前
．求使
的最小正整数