题目内容
已知等差数列
满足：
，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列
的前三项．
(I)求数列，的通项公式；
(II)设
，若
恒成立，求c的最小值．
（Ⅰ）
(
)，
()．
（Ⅱ）使
恒成立的
的最小值为
.
解析试题分析：（Ⅰ）设
分别为数列
的公差、数列
的公比．
由题意知，建立的方程组即得解.
（Ⅱ）利用“错位相减法”求得
,
利用“放缩法”得
.
从而得到使恒成立的的最小值为.
试题解析：（Ⅰ）设分别为数列的公差、数列的公比．
由题意知，
，
，分别加上
得
,
又
，所以
，所以
，
所以()，
由此可得
，
，所以()． 6分
（Ⅱ）
①
∴
②
由①－②得
∴
, 10分
∴.
∴使恒成立的的最小值为.12分
考点：等差数列、等比数列，“错位相减法”，“放缩法”.
练习册系列答案
相关题目
ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列，
的前n项和为
，且
，
．
的通项公式；
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
满足：
.
的通项公式；
(
)，求数列
的前n项和
.
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前
．
的前
．
的前
项和为
，且
.
求证：
.
为等比数列，
是等差数列，
的通项公式及前
项和
；
，
，其中
，试比较
与
的大小，并加以证明.
，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
的前
，且满足
，
，求数列
，
.
的前
项和为
,
. 
,求数列
的前
项和
.