题目内容
已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
．
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
解析试题分析：(Ⅰ)设公比是
，依据等比数列的通项公式表示出和
，再由已知条件“是和的等差中项”，结合等差中项的性质得到
，解出
，代入等比数列的通项公式；(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的，求出数列的通项公式：
，观察可知它可以分为一个等差数列
和一个等比数列，结合等差数列和等比数列的前项和公式求的前项和.
试题解析：(Ⅰ)设公比为，
则
，
，
∵是和的等差中项，
∴，
即
解得，
∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，
，
则
.
考点：1.等差数列的前项和；2.等比数列的前项和；3.等差中项；4.等比数列的通项公式
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．
；
满足
，数列
满足
，试比较数列
前
与
的大小；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
满足
（
）．
，
（
和
的值，使得数列
为等比数列；并求此时数列
的前n项和为
，且
，
．
的通项公式；
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
前n项和为
，首项为
，且
成等差数列.
，求证：
满足：
.
的通项公式；
(
)，求数列
的前n项和
.
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前
．
的前
．
为等比数列，
是等差数列，
的通项公式及前
项和
；
，
，其中
，试比较
与
的大小，并加以证明.
前
项和
，数列
满足
（
），
时，数列
为等比数列；
，若数列
中只有
最小，求
的取值范围.