题目内容
已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
…
.
（1）
；（2）详见解析．
解析试题分析：（1）求数列的通项公式，因为数列为等差数列，设公差为
，由得
即
，可写出数列的通项公式，从而可得数列的通项公式；（2）证明…，关键是求数列
的通项公式，由（1）知，得
，这样数列是一个以
为首项，以为公比的等比数列，由等比数列的前
项和公式，求出和即可证出．
试题解析：（1）设等差数列的公差为d，
由得即d=1； 3分
所以
即． 6分
（2）证明：
8分
所以 
12分
考点：等差数列的通项公式，等比数列求和．
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为等差数列，且
．
的通项公式；
.
万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．
年的人口总数
的表达式（注：2013年为第一年）；
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．
；
满足
，数列
满足
，试比较数列
前
与
的大小；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列，
的前
项和为
，已知
，
.
的等比数列
，其中
，且
，
.
的通项公式；
的不等式
有解，试求
满足
（
）．
，
（
和
的值，使得数列
为等比数列；并求此时数列
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前
．
的前
．