题目内容
函数在上有定义,若对任意,有
则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的; ②在上具有性质;
③若在处取得最大值,则;④对任意,有
其中真命题的序号( )
则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的; ②在上具有性质;
③若在处取得最大值,则;④对任意,有
其中真命题的序号( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.②③④ |
D
①可以不连续,只要满足图像是向下凸的特征即可。
②正确。由P性质的定义可知[1,3]具有性质P,则在此子区间上也应具有此性质.
③正确.f(x)在x=2处取得最大值1,故对任意x1,x2属于[1,3],
有,所以对任意,有,
而,故f(x)=1,.
④令
,
②正确。由P性质的定义可知[1,3]具有性质P,则在此子区间上也应具有此性质.
③正确.f(x)在x=2处取得最大值1,故对任意x1,x2属于[1,3],
有,所以对任意,有,
而,故f(x)=1,.
④令
,
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