题目内容
已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．
（1）
（2）
解析试题分析：解 （1）
，
．
设圆
的方程是 
令
，得
；令
，得
，即：
的面积为定值．……5分
（2）
垂直平分线段
．
，
直线
的方程是
．
，解得：
……7分
当
时，圆心的坐标为
，
，
此时到直线
的距离
，
圆与直线相交于两点． ……10分
当
时，圆心的坐标为
，，
此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去．
圆的方程为 ……10分
考点：三角形的面积，圆的方程
点评：解决的关键是根据截距来得到面积的表示，以及借助于圆心和半径求解圆的方程，属于基础题。
练习册系列答案
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，直线 
，
与圆
交与
两点，点
.
时，求
的值；
时，求
，半径小于5.
和圆
相交于点
。
的垂直平分线方程；(2)求弦
经过点
，且和圆
相交，截得的弦长为4
，求直线
，0)，且与定圆A´：(x－
的取值范围．
，圆
．
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线
同时平分圆
中，直线
截以原点
为圆心的圆所得的弦长为
与圆
，当
长最小时，求直线
的直线
，使
，以
和直线
取什么值,直线和圆总相交;