题目内容
已知圆
，直线 
，
与圆
交与
两点，点
.
（1）当
时，求
的值；
（2）当
时，求的取值范围．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由点
在圆C上且满足
得
是直径，即直线过圆心；（2）由求的取值范围，就是要建立起点
与直线的关系，它们是通过点
联系起来.我们可以设出两点的坐标分别为
即为
，一方面由可得到
与
的关系，另一方面直线与圆C相交于点，把直线方程与圆方程联立方程组，可以得到与的关系，从而建立起与的关系，可求出的范围.
试题解析：（1）圆的方程可化为
，故圆心为
，半径
2分
当时，点
在圆上，又
，故直线过圆心，∴ 4分
从而所求直线的方程为
6分
（2）设
由得
即
∴
① 8分
联立得方程组
，化简，整理得
………….(*)
由判别式
得
且有
10分
代入 ①式整理得
,从而
，又
∴
可得的取值范围是 14分
考点：(1)圆周角与弦的关系；（2）直线与圆相交问题.
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的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
,切点为
.
,试求点
点的坐标为
,过
两点,当
时,求直线
的方程;
）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.
到定点
与到定点
的距离之比为
.
的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
,若曲线C上恰有三个点到直线
的距离为1，求实数
的值。
中，点
，直线
。设圆
的半径为
，圆心在
上。
上，过点
作圆
，使
，求圆心
的取值范围。
，直线
．
与圆C的位置关系；
，求此时直线
是抛物线
上的点，
是
的焦点， 以
为直径的圆
与
轴的另一个交点为
.
且斜率大于零的直线
与抛物线
两点，
为坐标原点，
的面积为
，证明：直线
为圆心的圆与
轴交于点
，与
轴交于点
，其中
为坐标原点。
的面积为定值；
与圆
交于点
，若
，求圆
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．