题目内容
已知直线
经过点
，且和圆
相交，截得的弦长为4
，求直线的方程。
解析试题分析：当
的斜率不存在时，方程为
＝5，
与圆C相切，不满足题目要求
设直线的斜率为
，则的方程
.
如图所示，
设
是圆心到直线的距离，
是圆的半径，则
是弦长
的一半，
在
中，＝5. ＝
＝×4＝2.
所以 
，
所以满足条件的直线方程为
又知 
，解得＝或＝
.
考点：直线的一般式方程；直线与圆相交的性质．
点评：考查学生掌握直径与圆的弦垂直时直径平分这条弦的运用，会利用点到直线的距离公式化简求值．此
题是一道综合题，要求学生掌握的知识要全面，解k时注意两种情况都满足．
练习册系列答案
相关题目
中，点
，直线
。设圆
的半径为
，圆心在
上。
上，过点
作圆
，使
，求圆心
的取值范围。
中，点
，直线
，设圆
的半径为1， 圆心在
上.
上，过点
作圆
，使
，求圆心
的取值范围.
，
交于A、B两点；
上的圆的方程.
是圆
上的动点，
的取值范围；
恒成立，求实数
的取值范围
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
，直线
：
.
时，求直线
直线
.
相切, 且与直线
平行的直线
的方程;
与圆
轴上的截距
的取值范围.
作圆C：
的切线，切点为D，且QD＝4．
的值；
，求
的最小值(O为坐标原点).