Question

5．点（2，1）关于直线x-y+1=0对称点的坐标为（0，3）．

Answer 1

分析 设所求对称点的坐标为（m，n），由对称关系可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+m}{2}-\frac{n+1}{2}+1=0}\\{\frac{n-1}{m-2}•1=-1}\end{array}\right.$，解方程组可得．

解答 解：设所求对称点的坐标为（m，n），
则由对称关系可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+m}{2}-\frac{n+1}{2}+1=0}\\{\frac{n-1}{m-2}•1=-1}\end{array}\right.$，
解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{n=3}\end{array}\right.$，即所求点的坐标为（0，3）
故答案为：（0，3）

点评 本题考查直线的对称性，涉及直线的垂直关系和中点坐标公式，属基础题．