题目内容

17．从100到500的自然数中有奇数个约数的数有多少个？恰有3个约数的有几个？

分析 分别根据有奇数个约数一定是完全平方数，恰有3个约数，则一定是质数的平方数，求出即可．

解答 解：有奇数个约数一定是完全平方数，从100到500，最小的平方数是102=100，最大的平方数是222=484，因此满足条件的数有：22-10+1=13个，
恰有3个约数，则一定是质数的平方数，112=121，132=169，172=289，192=361，故恰有3个约数的有4个．

点评 本题考查了约数的特点，抓住奇数个约数一定是完全平方数，恰有3个约数，则一定是质数的平方数，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
7．若sinα+sinβ=$\frac{1}{2}，cosα-cosβ=\frac{1}{3}$，则cos（α+β）的值为$\frac{59}{72}$．
8．已知数列的递推公式a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{a}_{n}}$（n≥1），写出它的前5项．
5．点（2，1）关于直线x-y+1=0对称点的坐标为（0，3）．
12．不等式的log4x＞$\frac{1}{2}$解集是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）
2．证明函数f（x）=-2x+1在（-∞，+∞）是减函数．
9．不等式$\frac{1}{x}$≥1的解集是{x|0＜x≤1}．
6．若圆C：x2+y2-2x-2y+m=0与直线l：5x+12y-4=0相交于P，Q两点．
（1）若|PQ|=2$\sqrt{3}$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CQ}$=0，求m的值．
7．已知a＞0，f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，则f（$\frac{1}{2004}$）+f（$\frac{2}{2004}$）+…+f（$\frac{2003}{2004}$）=1002．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网