题目内容
【题目】已知函数.
(1)求函数在区间
上的最大值和最小值;
(2)若在
上是单调函数,求实数
的取值范围.
【答案】(1)最大值是﹣1,最小值是﹣2(2)(﹣∞,﹣4]∪[0,+∞)
【解析】
(1)通过配方,利用二次函数的性质求解即可;
(2)求出函数的对称轴,利用单调区间列出不等式求解即可.
(1)∵f(x)=x2﹣2x﹣1=(x﹣1)2﹣2,x∈[,2],
∴f(x)的最小值是f(1)=﹣2.
又f()
,f(2)=﹣1,
所以f(x)在区间[,3]上的最大值是﹣1,最小值是﹣2.
(2)∵g(x)=f(x)﹣mx=x2﹣(m+2)x﹣1,
g(x)的图象的对称轴为x
∴1或
1,即m≤﹣4或m≥0.
故m的取值范围是(﹣∞,﹣4]∪[0,+∞).

练习册系列答案
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使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知y对x呈线性相关关系。试求:
(1)求; (2)线性回归方程
;
(3)估计使用10年时,维修费用是多少?
附:利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式:
【题目】某公司即将推车一款新型智能手机,为了更好地对产品进行宣传,需预估市民购买该款手机是否与年龄有关,现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查,若得分低于60分,说明购买意愿弱;若得分不低于60分,说明购买意愿强,调查结果用茎叶图表示如图所示.
(1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关?
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
20~40岁 | |||
大于40岁 | |||
合计 |
(2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样,共抽取5人,从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附:.