Question

【题目】某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.

（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？

	购买意愿强	购买意愿弱	合计
20~40岁
大于40岁
合计

（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.

附：.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）表如解析所示，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关；（Ⅱ）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据茎叶图可填表格，再由公式计算,并且和比较大小，即可得出结论；（Ⅱ）根据层比为，分别得到年龄在20~40岁的抽取了2人，年龄大于40岁的抽取了3人，分别对这人分类标号，并通过列举法计算所有5人中随机抽取2人的所有可能情况，并计算其概率.

试题解析：（Ⅰ）由茎叶图可得：

	购买意愿强	购买意愿弱	合计
20~40岁	20	8	28
大于40岁	10	12	22
合计	30	20	50

由列联表可得：．

所以，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关．

（Ⅱ）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为，

所以年龄在20~40岁的抽取了2人，记为a，b，

年龄大于40岁的抽取了3人，记为A，B，C，

从这5人中随机抽取2人，所有可能的情况为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），（A，B），（A，C），（B，C），共10种，

其中2人都是年龄大于40岁的有3种情况，所以概率为．