题目内容
已知实数满足,则的最小值为( )
A.1 B.3
C.4 D.6
已知椭圆:,点,,分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点,若,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
阅读如图的程序框图,若输入,,则输出 , .
(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”)
已知,二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数,设.
(1)求的值;
(2)若存在一条与轴垂直的直线和函数,的图象相切,且切点的横坐标满足,求实数的取值范围;
(3)当实数取何值时,函数存在极值?并求出相应的极值点.
把3个不同的球放入3个不同的盒子中,恰有一个空盒的概率是____________.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第九日所织尺数为( )
A.8 B.9
C.10 D.11
如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,的最大值是,的最小值是,且满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设线段的中点为,线段的垂直平分线与轴、轴分别交于,两点,是坐标原点,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团,若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团,则三人不在同一个社团的概率为( )
A. B.
C. D.
“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣和(牟和)在一起的方形伞(方盖). 其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线. 其实际直观图中四边形不存在,当正视图和侧视图完全相同时,它的的正视图和俯视图分别可能是( )
A. B.
C. D.