题目内容

【题目】设全集U=R,集合 ,则集合A∩(UB)=(
A.{x|x>0}
B.{x|x<﹣3}
C.{x|﹣3<x≤﹣1}
D.{x|﹣1<x<0}

【答案】D
【解析】解:由 <0,即x(x+3)<0,解得﹣3<x<0,则A={x|﹣3<x<0},
∵B={x|x≤﹣1},
UB={x|x>﹣1},
∴A∩(UB)={x|﹣1<x<0},
故选:D
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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