题目内容
20．设p：x＜2，q：log2x＜1，则p是q成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 先求出关于q成立的x的范围，结合充分必要条件的性质，从而求出答案．
解答 解：∵p：x＜2，
q：log2x＜1，解得：0＜x＜2，
则p是q成立必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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10．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）统计数据如下：
若已知y对x呈线性相关关系．
（1）填出如图表并求出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用10年时，维修费用是多少．
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| 序号 | x | y | xy | x2 |
| 1 | 2 | 2.2 | 4.4 | 4 |
| 2 | 3 | 3.8 | 11.4 | 9 |
| 3 | 4 | 5.5 | 22 | 16 |
| 4 | 5 | 6.5 | 32.5 | 25 |
| 5 | 6 | 7.0 | 42 | 36 |
| ∑ | 20 | 25 | 112.3 | 90 |
（1）填出如图表并求出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用10年时，维修费用是多少．
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）