Question

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，则f（-$\frac{31π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先利用诱导公式化简函数，再代入计算，即可得出结论．

解答 解：f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•（-\frac{sinα}{cosα}）}$=cosα，
∴f（-$\frac{31π}{3}$）=cos（-$\frac{31π}{3}$）=cos（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查诱导公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．