题目内容

12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（2）+f（-2）=0．

分析 利用奇函数的定义，即可得出结论．

解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-2）=-f（2），
∴f（2）+f（-2）=0，
故答案为：0．

点评 本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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2．已知定义在R上的增函数f（x）满足f（x）＞0，且对于任意的m，n∈R都有f（m）•f（n）=f（m+n）．
（1）求f（0）的值；
（2）求证$\frac{f（m）}{f（n）}$=f（m-n）（m，n∈R）；
（3）若f（4）=4，且存在x∈[1，t]（t＞1）使得f（x2）≤$\frac{1}{8}$f（kx），求实数k的取值范围．
3．若$\frac{3}{x+1}$≥1，求y=4x-2x+1的最小值．
20．已知sinθcosθ=$\frac{60}{169}$，且$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，则sinθ=$\frac{12}{13}$，cosθ=$\frac{5}{12}$．
7．设函数f（x）=x2-$\frac{2\sqrt{a}}{a}x$+$\frac{2\sqrt{a}}{a}$-1（a＞0），求证：“任意x≥1，f（x）≥0都成立”的充要条件是“a≥1“．
17．已知点F1，F2分别为双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左，右焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值为（　　）
A．8B．5C．4D．9
4．现有4个男生和2个女生排成一排，两端不能排女生，共有288种不同的方法．
1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，则f（-$\frac{31π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
5．已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A，B．则线段AB的中点M的轨迹C的方程是（　　）
A．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$（在C1内）B．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$
C．（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$（在C1内）D．（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$

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