Question

4．设函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x²+1，则g[f（x）]=$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 利用函数的解析式直接求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x²+1，
则g[f（x）]=[f（x）]²+1
=$（{\frac{1-x}{1+x}）}^{2}+1$
=$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．
故答案为：$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．