Question

16．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{x-1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$；
（2）y=$\frac{1}{|x-1|}$．

Answer 1

分析 （1）利用分母不为0，被开方数非负，求解即可．
（2）利用分母不为0，求解即可．

解答 解：（1）y=$\frac{x-1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$；函数有意义可得：-x²+x+2＞0，
解得-1＜x＜2．
好的定义域为：（-1，2）．
（2）y=$\frac{1}{|x-1|}$．要使函数有意义可得x-1≠0，即x≠1．
函数的定义域为：{x|x∈R，且x≠1}．

点评 本题考查函数的定义域的求法，分母不为0以及被开方数非负是解题的关键．