Question

在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投中线上或没有投中木板时不算，可重投，问：
（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3）投中大圆之外的概率是多少？

Answer 1

S_正方形=16²="256" Cm²，S_大圆=π×6=36πCm²，S_大圆外=(256-36π) Cm².
则（1）投中大圆内的概率P(A₁)==.
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率P(A₂)= =.
（3）投中大圆之外的概率P(A₃)=1-P(A₁)=1-=1-．

本题满足投到各位置的可能性相等，而落点具有无限个，因此是与面积相关的几何概型．