Question

（2006•静安区二模）已知复数z₁=2+2i，z₂=-2-2i在复平面上对应的点分别为A、B，点B绕点A逆时针旋转90°到达点C．则点C所对应的复数为（　　）

• A．2

  2

  -2i
• B．6-2i
• C．-2+4i
• D．2-2i

Answer 1

分析：利用复数的几何意义、运算和旋转变换即可得出．

解答：解：∵

AB

=（-2，-2）-（2，2）=（-4，-4），
∴(-4-4i)•(cos

π

2

+isin

π

2

)=4-4i．即

AC

=(4，-4)．
∴

OC

=

OA

+（4，-4）=（2，2）+（4，-4）=（6，-2）．
∴点C所对应的复数是6-2i．
故选B．

点评：熟练掌握复数的几何意义、运算和旋转变换是解题的关键．