Question

（2006•静安区二模）方程log₂（2-3•2^x）=2x+1的解x=

-1

．

Answer 1

分析：化对数式为指数式，然后求解指数方程即可得到答案．

解答：解：由log₂（2-3•2^x）=2x+1，得2-3•2^x=2^2x+1，
即2•（2^x）²+3•2^x-2=0，解得2^x=-2（舍）或2x=

1

2

．
由2x=

1

2

，得x=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了指数式和对数式的互化，考查了指数方程的解法，是基础题．