题目内容

已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围.
(1)e;(2)

试题分析:(1)先求导函数,然后利用导数求极值的方法和对a进行分类讨论解决问题;(2)对a分利用导数分析单调性进行分类讨论即可.
试题解析:(1),
时,,在上增,无极值;
时,上减,在上增,
有极小值,无极大值;   6分
(2)
时,上恒成立,则是单调递增的,
则只需恒成立,所以,
时,在上减,在上单调递增,所以当时,
这与恒成立矛盾,故不成立,综上:.   13分
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