题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
（2）若
对
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间和极值；（2）若
对上恒成立，求实数的取值范围.(1)e；（2）
试题分析：（1）先求导函数
，然后利用导数求极值的方法和对a进行分类讨论解决问题；（2）对a分
和
利用导数分析单调性进行分类讨论即可.试题解析：(1)
,当
时，
，在
上增,无极值；当
时，
，在
上减，在
上增,有极小值
，无极大值; 6分（2）
，当
时，
在
上恒成立，则是单调递增的，则只需
恒成立，所以,当
时，在上
减，在上单调递增，所以当
时，
这与恒成立矛盾，故不成立,综上：. 13分
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在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q为真，试求实数m的取值范围．
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
对任意的
满足
（其中
是函数
的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
在
上为偶函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是
，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为( )
对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与
轴交于点N（
），则
，记作
； ②
； ③
是奇函数； ④