题目内容
已知向量
与
共线，设函数
．
（1）求函数
的周期及最大值；
（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有
，边 BC＝
，
，求 △ABC 的面积．
（1）
的周期
，当
，
，
。
（2）
。
解析试题分析：（1）因为
与
共线，所以
则
，所以的周期
当，， 6分
（2）∵
∴
∴
∵
∴
由正弦定理得
又
∴
，且
∴ 12分
考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。
点评：中档题，三角形中的问题，往往利用和差倍半的三角函数公式进行化简，利用正弦定理、余弦定理建立边角关系。本题综合性较强，综合考查平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。
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，
，且
．
的轨迹
的方程；
相交于不同的两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
，
表示
，
；
，试求
的值.
，
，求
，若
，求
的值. 
，定义函数
的表达式，并指出其最大最小值；
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
求
、
不共线
，求证：A、B、D三点共线；
和
共线.
，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
与曲线
，且与直线
相交于点
，试问：在
轴上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点
，
，且
． 
表示为
的函数
，并求
分别为
的三个内角
对应的边长，若
，且
，
，求